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不定方程式(芋づる算)に関する問題です。不定方程式の基本に忠実な良問です。上位難関校ではかなり頻出なのでしっかりとトレーニングしておきましょう。不定方程式は倍数関係や１の位に着目することがポイントです。 -
ラサール中学校の「場合の数」の問題です。隣り合わないような「席の選び方」ではなく「人の座り方」なので、人の並べ替えも忘れないようにしましょう。 -
「くるった時計」の問題。典型的な解法がありますが、一般的な模試で出題されると正答率は高くありません。(低いです)。 -
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昨年(灘中学校2018)に続いて同じように「余り」の性質を問う問題です。中学入試としては非常に難しい整数問題です。数学的に言えば合同式「mod」の処理ということになりますが、仕組みは中学受験生にも理解できるので最難関校の受験生は(難しいですが)理解しておくことをおすすめします。今年2019の灘は例年よりもグッと平均点が下がったわけですが、納得ですね。。。どれもこれも。。。 -
長針と短針の位置が完全に入れ替わる時計算です。上位校で頻出の問題なのでかならず解けるようにしておきましょう。 -
四捨五入をするのでＰとＱがどのような関係性になっているかが一見わかりづらい問題です。こういう問題ではいくつか適当に計算をして見るとその関係性が理解しやすくなります。シンプルな問題ですが、最難関中学校の志望生にとっても手強い問題でしょう。 -
約数の逆数の和に関する問題です。上位校で頻出です。 -
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(1)は定番問題です。(2)(3)を丁寧に調べましょう。 -
もちろんですが、89と113の倍数が交互に並んでいるわけではありません。小さいものから順に並んでいるので、89の倍数と113の倍数の順序が入れ替わるときがあります。 -
不定方程式の問題です。不定方程式では「倍数関係」や「１の位の数」に着目して、あてはまる数を絞り込みます。681が３の倍数であることがヒントです。不定方程式ではまず３の倍数に着目してみるといいでしょう。